代数学準備例

$\sqrt{- 16} - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (16)} - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.4

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 4 - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$4 \cdot i - 2 \sqrt{- 4}$

ステップ 1.7

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$4 i - 2 \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$4 i - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{4})$

ステップ 1.10

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 i - 2 (i \cdot 2)$

ステップ 1.12

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$4 i - 2 (2 \cdot i)$

ステップ 1.13

$2$ に $- 2$ をかけます。

$4 i - 4 i$

ステップ 2

$4 i$ から $4 i$ を引きます。

$0$

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