代数学準備例

$\frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 10 x + 21}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x - 14$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 14$ で、その和が $- 5$ です。

$- 7, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 3

$x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 10 x + 21$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $21$ で、その和が $- 10$ です。

$- 7, - 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

ステップ 6.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 2}$

代数学準備 例

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