代数学準備例

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \div \frac{12 s - 4 r}{2 r - 4 s}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8$ を $8 r - 24 s$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8$ を $8 r$ で因数分解します。

$\frac{8 (r) - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.1.2

$8$ を $- 24 s$ で因数分解します。

$\frac{8 (r) + 8 (- 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.1.3

$8$ を $8 (r) + 8 (- 3 s)$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 r - 6 s$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $- 6 s$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) + 3 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.2.3

$3$ を $3 (r) + 3 (- 2 s)$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.3

$2 r - 4 s$ と $12 s - 4 r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ を $2 r$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.3.2

$2$ を $- 4 s$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.3.3

$2$ を $2 (r) + 2 (- 2 s)$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{12 s - 4 r}$

ステップ 2.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$2$ を $12 s$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) - 4 r}$

ステップ 2.3.4.2

$2$ を $- 4 r$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) + 2 (- 2 r)}$

ステップ 2.3.4.3

$2$ を $2 (6 s) + 2 (- 2 r)$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

ステップ 2.3.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

ステップ 2.3.4.5

式を書き換えます。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

ステップ 2.4

$r - 2 s$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$r - 2 s$ を $3 (r - 2 s)$ で因数分解します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{6 s - 2 r}$

ステップ 2.5

$\frac{8 (r - 3 s)}{3}$ に $\frac{1}{6 s - 2 r}$ をかけます。

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (6 s - 2 r)}$

ステップ 2.6

$8$ と $6 s - 2 r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$2$ を $8 (r - 3 s)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{3 (6 s - 2 r)}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$2$ を $3 (6 s - 2 r)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 (r - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

ステップ 2.7

$r - 3 s$ と $3 s - r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$- 1$ を $r$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- r) - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

ステップ 2.7.2

$- 1$ を $- 3 s$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- r) - (3 s))}{3 (3 s - r)}$

ステップ 2.7.3

$- 1$ を $- 1 (- r) - (3 s)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (3 s - r)}$

ステップ 2.7.4

項を並べ替えます。

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

ステップ 2.7.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

ステップ 2.7.6

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3}$

ステップ 3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4}{3}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4}{3}$

10進法形式：

$- 1.\overline{3}$

帯分数形：

$- 1 \frac{1}{3}$

代数学準備 例

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