代数学準備例

$- \sqrt{a} (\sqrt{a} - 3 \sqrt{b})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- \sqrt{a} \sqrt{a} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

ステップ 2

$- \sqrt{a} \sqrt{a}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$- ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

ステップ 2.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$- ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {\sqrt{a}}^{1 + 1} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- {\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

ステップ 3

$- \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{a} \sqrt{b}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$- a^{1} + 3 \sqrt{b a}$

ステップ 4.5

簡約します。

$- a + 3 \sqrt{b a}$

代数学準備 例

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