代数学準備例

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{15 a^{2} b^{2}}$

ステップ 1

$3$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{15 a^{2} b^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $15 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 \cdot 1}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10 a^{3} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{5 a^{2} b^{2} (2 a)}$

ステップ 3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{2} b^{2} a}$

ステップ 3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 (a^{1} a^{2}) b^{2}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{1 + 2} b^{2}}$

ステップ 3.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a - 3 + 2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5

$2 a$ と $2 a$ をたし算します。

$\frac{4 a - 3}{10 a^{3} b^{2}}$

代数学準備 例