代数学準備例

$m^{4} - 81$

ステップ 1

$m^{4}$ を ${(m^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(m^{2})}^{2} - 81$

ステップ 2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

${(m^{2})}^{2} - 9^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m^{2}$ であり、 $b = 9$ です。

$(m^{2} + 9) (m^{2} - 9)$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(m^{2} + 9) (m^{2} - 3^{2})$

ステップ 4.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 3$ です。

$(m^{2} + 9) ((m + 3) (m - 3))$

ステップ 4.2.2

不要な括弧を削除します。

$(m^{2} + 9) (m + 3) (m - 3)$

代数学準備 例