代数学準備例

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

ステップ 1

両辺に $8$ を掛けます。

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3

$8$ に $1$ をかけます。

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$7 x + 8 > 7 x + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $7 x$ を引きます。

$7 x + 8 - 7 x > 1$

ステップ 3.1.2

$7 x + 8 - 7 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$7 x$ から $7 x$ を引きます。

$0 + 8 > 1$

ステップ 3.1.2.2

$0$ と $8$ をたし算します。

$8 > 1$

ステップ 3.2

$8 > 1$ なので、不等式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数学準備 例

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