代数学準備例

$\frac{3 x - 1}{4} < 8$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 < 8 \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 < 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 1 < 8 \cdot 4$

$3 x - 1 < 8 \cdot 4$

$3 x - 1 < 8 \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ に $4$ をかけます。

$3 x - 1 < 32$

$3 x - 1 < 32$

$3 x - 1 < 32$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$3 x < 32 + 1$

ステップ 3.1.2

$32$ と $1$ をたし算します。

$3 x < 33$

$3 x < 33$

ステップ 3.2

$3 x < 33$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 x < 33$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{33}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{33}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{33}{3}$

$x < \frac{33}{3}$

$x < \frac{33}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$33$ を $3$ で割ります。

$x < 11$

$x < 11$

$x < 11$

$x < 11$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 11$

区間記号：

$(- \infty, 11)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$