代数学準備例

$\frac{x - 1}{x} = 20$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 2

$\frac{x - 1}{x} = 20$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{x - 1}{x} = 20$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{x - 1}{x} x = 20 x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{x} x = 20 x$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$x - 1 = 20 x$

$x - 1 = 20 x$

$x - 1 = 20 x$

$x - 1 = 20 x$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $20 x$ を引きます。

$x - 1 - 20 x = 0$

ステップ 3.1.2

$x$ から $20 x$ を引きます。

$- 19 x - 1 = 0$

$- 19 x - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 19 x = 1$

ステップ 3.3

$- 19 x = 1$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 19 x = 1$ の各項を $- 19$ で割ります。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{1}{- 19}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{1}{- 19}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 19}$

$x = \frac{1}{- 19}$

$x = \frac{1}{- 19}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{19}$

$x = - \frac{1}{19}$

$x = - \frac{1}{19}$

$x = - \frac{1}{19}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{19}$

10進法形式：

$x = - 0.05263157 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$