代数学準備例

$\frac{x - 18}{8} = \frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}$

ステップ 1

両辺に $8$ を掛けます。

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{x - 9}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{x - 9}{12}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{24} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x - 18 = \frac{(x - 9) \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x - 18 = \frac{x \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.4.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 18 + 5}{24} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.4.4

$- 18$ と $5$ をたし算します。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{24} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.5

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.5.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 (3)} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 \cdot 3} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $3$ を掛けます。

$(x - 18) \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(x - 18) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$- 18$ に $3$ をかけます。

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 54 = 2 x - 13$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 54 - 2 x = - 13$

ステップ 3.3.1.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x - 54 = - 13$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $54$ を足します。

$x = - 13 + 54$

ステップ 3.3.2.2

$- 13$ と $54$ をたし算します。

$x = 41$

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