代数学準備例

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

ステップ 2

$5 - (x - 4) - 6 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ と $4$ をたし算します。

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

ステップ 2.2.2

$- x$ から $6 x$ を引きます。

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

ステップ 3

$- 6 (2 x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

ステップ 3.2.2

$- 6$ に $1$ をかけます。

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $12 x$ を足します。

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

ステップ 4.2

$- 7 x$ と $12 x$ をたし算します。

$5 x + 9 > - 6$

$5 x + 9 > - 6$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$5 x > - 6 - 9$

ステップ 5.2

$- 6$ から $9$ を引きます。

$5 x > - 15$

$5 x > - 15$

ステップ 6

$5 x > - 15$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$5 x > - 15$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 15}{5}$

$x > \frac{- 15}{5}$

$x > \frac{- 15}{5}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 15$ を $5$ で割ります。

$x > - 3$

$x > - 3$

$x > - 3$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - 3$

区間記号：

$(- 3, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$