代数学準備例

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3 (4 x - 8.2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

ステップ 1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.1.2.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

ステップ 1.1.2.2

$- 3$ に $- 8.2$ をかけます。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$14 \frac{3}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.2

$14$ と $\frac{3}{4}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.2.2

$14$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$14$ に $4$ をかけます。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

ステップ 2.1.2.4.2

$56$ と $3$ をたし算します。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $11.98 x$ を足します。

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

ステップ 3.2

$- 12 x$ と $11.98 x$ をたし算します。

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $24.6$ を引きます。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

ステップ 4.2

$- 24.6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$- 24.6$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 24.6$ に $4$ をかけます。

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

ステップ 4.5.2

$59$ から $98.4$ を引きます。

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

ステップ 4.6

$- 39.4$ を $4$ で割ります。

$- 0.02 x < - 9.85$

ステップ 5

$- 0.02 x < - 9.85$ の各項を $- 0.02$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 0.02 x < - 9.85$ の各項を $- 0.02$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 0.02$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 9.85$ を $- 0.02$ で割ります。

$x > 492.5$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 492.5$

区間記号：

$(492.5, \infty)$

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