代数学準備例

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

ステップ 1

$z$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

ステップ 2

$- 3 (3 z + 3) + 3 z$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

ステップ 2.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

ステップ 2.2

$- 9 z$ と $3 z$ をたし算します。

$- 6 z - 9 < - 53$

$- 6 z - 9 < - 53$

ステップ 3

$z$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $9$ を足します。

$- 6 z < - 53 + 9$

ステップ 3.2

$- 53$ と $9$ をたし算します。

$- 6 z < - 44$

$- 6 z < - 44$

ステップ 4

$- 6 z < - 44$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6 z < - 44$ の各項を $- 6$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

ステップ 4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z > \frac{- 44}{- 6}$

$z > \frac{- 44}{- 6}$

$z > \frac{- 44}{- 6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 44$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ を $- 44$ で因数分解します。

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$z > \frac{22}{3}$

区間記号：

$(\frac{22}{3}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$