代数学準備例

\frac{2 x + 3}{x - 4} + \frac{3}{x + 8}

$\frac{2 x + 3}{x - 4} + \frac{3}{x + 8}$

ステップ 1

\frac{2 x + 3}{x - 4}

$\frac{2 x + 3}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{x + 8}{x + 8}$ を掛けます。

\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8}

$\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8}$

ステップ 2

\frac{3}{x + 8}

$\frac{3}{x + 8}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x - 4) (x + 8)

$(x - 4) (x + 8)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{2 x + 3}{x - 4}

$\frac{2 x + 3}{x - 4}$ に

\frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{x + 8}{x + 8}$ をかけます。

\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3.2

\frac{3}{x + 8}

$\frac{3}{x + 8}$ に

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 3.3

(x - 4) (x + 8)

$(x - 4) (x + 8)$ の因数を並べ替えます。

\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x + 8) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x + 8) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x + 8) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x + 8) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{(2 x + 3) (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{(2 x + 3) (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って

(2 x + 3) (x + 8)

$(2 x + 3) (x + 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 x (x + 8) + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x (x + 8) + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

x

$x$ を移動させます。

\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.1.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.2

8

$8$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.3

3

$3$ に

8

$8$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.2.2

16 x

$16 x$ と

3 x

$3 x$ をたし算します。

\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.4

3

$3$ に

- 4

$- 4$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x - 12}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x - 12}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.5

19 x

$19 x$ と

3 x

$3 x$ をたし算します。

\frac{2 x^{2} + 22 x + 24 - 12}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 22 x + 24 - 12}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.6

24

$24$ から

12

$12$ を引きます。

\frac{2 x^{2} + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.7

2

$2$ を

2 x^{2} + 22 x + 12

$2 x^{2} + 22 x + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

2

$2$ を

2 x^{2}

$2 x^{2}$ で因数分解します。

\frac{2 (x^{2}) + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2}) + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.7.2

2

$2$ を

22 x

$22 x$ で因数分解します。

\frac{2 (x^{2}) + 2 (11 x) + 12}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (11 x) + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.7.3

2

$2$ を

12

$12$ で因数分解します。

\frac{2 x^{2} + 2 (11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 x^{2} + 2 (11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.7.4

2

$2$ を

2 x^{2} + 2 (11 x)

$2 x^{2} + 2 (11 x)$ で因数分解します。

\frac{2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}$

ステップ 5.7.5

2

$2$ を

2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6

$2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}$

\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}

$\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}$

代数学準備 例

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