代数学準備例

\frac{7 x}{x - 7} + \frac{7 x + 3}{x - 6}

$\frac{7 x}{x - 7} + \frac{7 x + 3}{x - 6}$

ステップ 1

\frac{7 x}{x - 7}

$\frac{7 x}{x - 7}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

\frac{7 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{7 x + 3}{x - 6}

$\frac{7 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{7 x + 3}{x - 6}$

ステップ 2

\frac{7 x + 3}{x - 6}

$\frac{7 x + 3}{x - 6}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{x - 7}{x - 7}$ を掛けます。

\frac{7 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{7 x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{7 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{7 x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x - 7) (x - 6)

$(x - 7) (x - 6)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{7 x}{x - 7}

$\frac{7 x}{x - 7}$ に

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

\frac{7 x (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} + \frac{7 x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{7 x (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} + \frac{7 x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

ステップ 3.2

\frac{7 x + 3}{x - 6}

$\frac{7 x + 3}{x - 6}$ に

\frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{x - 7}{x - 7}$ をかけます。

\frac{7 x (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 3.3

(x - 7) (x - 6)

$(x - 7) (x - 6)$ の因数を並べ替えます。

\frac{7 x (x - 6)}{(x - 6) (x - 7)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x (x - 6)}{(x - 6) (x - 7)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x (x - 6)}{(x - 6) (x - 7)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x (x - 6)}{(x - 6) (x - 7)} + \frac{(7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{7 x (x - 6) + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x (x - 6) + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

\frac{7 x \cdot x + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x \cdot x + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.2

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

x

$x$ を移動させます。

\frac{7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.2.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot - 6 + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.3

- 6

$- 6$ に

7

$7$ をかけます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + (7 x + 3) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.4

分配法則（FOIL法）を使って

(7 x + 3) (x - 7)

$(7 x + 3) (x - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

分配則を当てはめます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x (x - 7) + 3 (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x (x - 7) + 3 (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.4.2

分配則を当てはめます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.4.3

分配則を当てはめます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1.1

x

$x$ を移動させます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.5.1.1.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 7 + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.5.1.2

- 7

$- 7$ に

7

$7$ をかけます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x + 3 \cdot - 7}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.5.1.3

3

$3$ に

- 7

$- 7$ をかけます。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 49 x + 3 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.5.2

- 49 x

$- 49 x$ と

3 x

$3 x$ をたし算します。

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{7 x^{2} - 42 x + 7 x^{2} - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.6

7 x^{2}

$7 x^{2}$ と

7 x^{2}

$7 x^{2}$ をたし算します。

\frac{14 x^{2} - 42 x - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{14 x^{2} - 42 x - 46 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

ステップ 5.7

- 42 x

$- 42 x$ から

46 x

$46 x$ を引きます。

\frac{14 x^{2} - 88 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{14 x^{2} - 88 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

\frac{14 x^{2} - 88 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}

$\frac{14 x^{2} - 88 x - 21}{(x - 6) (x - 7)}$

代数学準備 例

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