代数学準備例

$a (3 a + 1) + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a (3 a) + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 a \cdot a + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1.3

$a$ に $1$ をかけます。

$3 a \cdot a + a + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a) + a + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} + a + (a + 1) (a - 1)$

ステップ 1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 1) (a - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} + a + a (a - 1) + 1 (a - 1)$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} + a + a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.6.1.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.6.1.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.6.1.4

$a$ に $1$ をかけます。

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.6.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a - 1$

ステップ 1.6.2

$- a$ と $a$ をたし算します。

$3 a^{2} + a + a^{2} + 0 - 1$

ステップ 1.6.3

$a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1$

ステップ 2

$3 a^{2}$ と $a^{2}$ をたし算します。

$4 a^{2} + a - 1$

代数学準備 例

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