代数学準備例

$3 (r - 6) + 2 < 4 (r + 2) - 21$

ステップ 1

$3 (r - 6) + 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 r + 3 \cdot - 6 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

ステップ 1.1.2

$3$ に $- 6$ をかけます。

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

ステップ 1.2

$- 18$ と $2$ をたし算します。

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

ステップ 2

$4 (r + 2) - 21$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 r - 16 < 4 r + 4 \cdot 2 - 21$

ステップ 2.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

ステップ 2.2

$8$ から $21$ を引きます。

$3 r - 16 < 4 r - 13$

$3 r - 16 < 4 r - 13$

ステップ 3

$r$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $4 r$ を引きます。

$3 r - 16 - 4 r < - 13$

ステップ 3.2

$3 r$ から $4 r$ を引きます。

$- r - 16 < - 13$

$- r - 16 < - 13$

ステップ 4

$r$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $16$ を足します。

$- r < - 13 + 16$

ステップ 4.2

$- 13$ と $16$ をたし算します。

$- r < 3$

$- r < 3$

ステップ 5

$- r < 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- r < 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- r}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{r}{1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r > \frac{3}{- 1}$

$r > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$r > - 3$

$r > - 3$

$r > - 3$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$r > - 3$

区間記号：

$(- 3, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$