代数学準備例

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{2}}$ と $y^{3}$ をまとめます。

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

ステップ 7.2

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$