代数学準備例

${(\frac{3}{5} \cdot (a^{6} b^{9}))}^{2}$

ステップ 1

$\frac{3}{5} (a^{6} b^{9})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a^{6}$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

${(\frac{a^{6} \cdot 3}{5} b^{9})}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{a^{6} \cdot 3}{5}$ と $b^{9}$ をまとめます。

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

ステップ 2

$3$ を $a^{6}$ の左に移動させます。

${(\frac{3 \cdot a^{6} b^{9}}{5})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3 a^{6} b^{9}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a^{6} b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 a^{6} b^{9}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 a^{6}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 4.2

${(a^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{6 \cdot 2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 4.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 4.3

${(b^{9})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{12} b^{9 \cdot 2}}{5^{2}}$

ステップ 4.3.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

ステップ 5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$