代数学準備例

${(\frac{6 x^{3}}{- 2 x^{8}})}^{3}$

ステップ 1

$6$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 x^{3})}{- 2 x^{8}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $- 2 x^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{- x^{8}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x^{3}$ を $- x^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{3}{x^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{3}{x^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 7

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27}{x^{15}}$

$- \frac{27}{x^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$