代数学準備例

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8}{24 a b^{3}}$

ステップ 1

$8$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{24 a b^{3}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $24 a b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{8 (3 a b^{3})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 \cdot 1}{8 (3 a b^{3})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{3 a b^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 a}{5 a}$ を掛けます。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}} \cdot \frac{5 a}{5 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 a^{2} b^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{3 a b^{3}}$ に $\frac{5 a}{5 a}$ をかけます。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{3 a b^{3} (5 a)}$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a b^{3} a}$

ステップ 3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a) b^{3}}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{1 + 1} b^{3}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a - 5 + 5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

ステップ 5

$a$ と $5 a$ をたし算します。

$\frac{6 a - 5}{15 a^{2} b^{3}}$

代数学準備 例

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