代数学準備例

$(9 a - b) (9 a + b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(9 a - b) (9 a + b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 a (9 a + b) - b (9 a + b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a + b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \cdot 9 a \cdot a + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

ステップ 2.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$a$ を移動させます。

$9 \cdot 9 (a \cdot a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

ステップ 2.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$9 \cdot 9 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

$9 \cdot 9 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

ステップ 2.1.3

$9$ に $9$ をかけます。

$81 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$81 a^{2} + 9 a b - 1 \cdot 9 b a - b \cdot b$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $9$ をかけます。

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b \cdot b$

ステップ 2.1.6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$b$ を移動させます。

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - (b \cdot b)$

ステップ 2.1.6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

ステップ 2.2

$9 a b$ から $9 b a$ を引きます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を移動させます。

$81 a^{2} + 9 a b - 9 a b - b^{2}$

ステップ 2.2.2

$9 a b$ から $9 a b$ を引きます。

$81 a^{2} + 0 - b^{2}$

$81 a^{2} + 0 - b^{2}$

ステップ 2.3

$81 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$81 a^{2} - b^{2}$

$81 a^{2} - b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$