代数学準備例

$2 r \sqrt{49 s^{5} t^{10}}$

ステップ 1

$49 s^{5} t^{10}$ を ${(7 s^{2} t^{5})}^{2} s$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$2 r \sqrt{7^{2} s^{5} t^{10}}$

ステップ 1.2

$s^{4}$ を因数分解します。

$2 r \sqrt{7^{2} (s^{4} s) t^{10}}$

ステップ 1.3

$s^{4}$ を ${(s^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2} s) t^{10}}$

ステップ 1.4

$t^{10}$ を ${(t^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2} s) {(t^{5})}^{2}}$

ステップ 1.5

$s$ を移動させます。

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2}) {(t^{5})}^{2} s}$

ステップ 1.6

$7^{2} ({(s^{2})}^{2}) {(t^{5})}^{2}$ を ${(7 s^{2} t^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$2 r \sqrt{{(7 s^{2} t^{5})}^{2} s}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 r (7 s^{2} t^{5} \sqrt{s})$

ステップ 3

$7$ に $2$ をかけます。

$14 r s^{2} t^{5} \sqrt{s}$

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