代数学準備例

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

ステップ 1

${(u + 6)}^{2}$ を $(u + 6) (u + 6)$ に書き換えます。

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(u + 6) (u + 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$u$ に $u$ をかけます。

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 3.1.2

$6$ を $u$ の左に移動させます。

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 3.1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 3.2

$6 u$ と $6 u$ をたし算します。

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

ステップ 4

${(u - 6)}^{2}$ を $(u - 6) (u - 6)$ に書き換えます。

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(u - 6) (u - 6)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$u$ に $u$ をかけます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

ステップ 6.1.2

$- 6$ を $u$ の左に移動させます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

ステップ 6.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

ステップ 6.2

$- 6 u$ から $6 u$ を引きます。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

ステップ 7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ を展開します。

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

ステップ 8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 8.1.1

$u^{2} (- 12 u)$ と $12 u \cdot u^{2}$ について因数を並べ替えます。

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

ステップ 8.1.2

$- 12 u^{2} u$ と $12 u^{2} u$ をたし算します。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

ステップ 8.1.3

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ と $0$ をたし算します。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

ステップ 8.1.4

$12 u \cdot 36$ と $36 (- 12 u)$ について因数を並べ替えます。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

ステップ 8.1.5

$12 \cdot 36 u$ から $12 \cdot 36 u$ を引きます。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

ステップ 8.1.6

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ と $0$ をたし算します。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.1

指数を足して $u^{2}$ に $u^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.2

$36$ を $u^{2}$ の左に移動させます。

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.4

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.4.1

$u$ を移動させます。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.4.2

$u$ に $u$ をかけます。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.5

$12$ に $- 12$ をかけます。

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

ステップ 8.2.6

$36$ に $36$ をかけます。

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

ステップ 8.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 8.3.1

$36 u^{2}$ から $144 u^{2}$ を引きます。

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

ステップ 8.3.2

$- 108 u^{2}$ と $36 u^{2}$ をたし算します。

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$

代数学準備 例

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