代数学準備例

${(6 m^{- 4} n^{7})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(6 \frac{1}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

ステップ 2

$6$ と $\frac{1}{m^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{6}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{6}{m^{4}}$ と $n^{7}$ をまとめます。

${(\frac{6 n^{7}}{m^{4}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{6 n^{7}}{m^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(6 n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $6 n^{7}$ に当てはめます。

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(n^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 n^{7 \cdot 2}}{{(m^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

ステップ 6

${(m^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 n^{14}}{m^{4 \cdot 2}}$

ステップ 6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$