代数学準備例

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- 4) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

ステップ 3

$x - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

ステップ 3.2

$x + 4$ を $1$ で割ります。

$x + 4$

代数学準備 例