代数学準備例

$3 \sqrt{8} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

ステップ 1.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{18}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

ステップ 1.6

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

ステップ 1.6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

ステップ 1.8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \sqrt{2}$ と $5 \sqrt{2}$ をたし算します。

$11 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$11 \sqrt{2}$ から $3 \sqrt{2}$ を引きます。

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$11.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$