代数学準備 例

簡略化 ((14x^2+3x-2)/(5x+15))÷((49x^2-4)/(x+3))
ステップ 1
分数を割るために、その逆数を掛けます。
ステップ 2
群による因数分解。
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ステップ 2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3
項を簡約します。
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ステップ 3.1
で因数分解します。
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ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3
をかけます。
ステップ 4
分母を簡約します。
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ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
に書き換えます。
ステップ 4.3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2
式を書き換えます。