代数学準備例

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $3 b$ で因数分解します。

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

ステップ 1.6

$a$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

ステップ 1.7.2

$2$ を $- 2 b$ で因数分解します。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

ステップ 1.8

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

ステップ 1.9

$b$ に $1$ をかけます。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

ステップ 2

$4 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 a$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$a$ を $4 a \cdot 2 - a$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$a$ を $4 a \cdot 2$ で因数分解します。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

ステップ 4.1.1.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

ステップ 4.1.1.3

$a$ を $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

ステップ 4.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

ステップ 4.1.3

$8$ から $1$ を引きます。

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

ステップ 4.2

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

ステップ 5

$2 b$ と $b$ をたし算します。

$3 b + \frac{7 a}{2}$

代数学準備 例

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