代数学準備例

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x + 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 x + 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

ステップ 2

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

ステップ 3

$- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 (x + 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.3

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.8

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.9

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

ステップ 6.10

$20$ と $12$ をたし算します。

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$

代数学準備 例

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