代数学準備例

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 5$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 5$ で、その和が $4$ です。

$- 1, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

ステップ 3.2

$x + 2$ に $\frac{x + 5}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$

代数学準備 例