代数学準備例

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 1

$\frac{5}{2 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 2

$\frac{7}{3 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{2 a}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 3.3

$\frac{7}{3 b}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 3.5

$6 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 6

$- \frac{2}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 a}{6 a}$ を掛けます。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{2}{b}$ に $\frac{6 a}{6 a}$ をかけます。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 7.2

$b (6 a)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 9.2

$14 a$ から $12 a$ を引きます。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 10

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

ステップ 11

$- \frac{3}{4 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 12

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 12.1

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 12.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 12.3

$\frac{3}{4 a}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

ステップ 12.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

ステップ 13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

ステップ 14

分子を簡約します。

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ステップ 14.1

分配則を当てはめます。

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

ステップ 14.2

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

ステップ 14.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

ステップ 14.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

ステップ 14.5

$30 b$ から $9 b$ を引きます。

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$

代数学準備 例

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