代数学準備例

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

ステップ 1.3

$- - \frac{4}{x + 2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

ステップ 1.3.2

$\frac{4}{x + 2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

ステップ 2

$- \frac{5}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

ステップ 3

$\frac{4}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 3) (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{x - 3}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 4.2

$\frac{4}{x + 2}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 4.3

$(x - 3) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6.4

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6.5

$- 5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 6.6

$- 10$ から $12$ を引きます。

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 7.2

$- 22$ を $- 1 (22)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (22)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (x + 22)$ を $- 1 (x + 22)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$

代数学準備 例

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