代数学準備例

$\frac{6}{x - 4} + \frac{3}{x + 1}$

ステップ 1

$\frac{6}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

ステップ 2

$\frac{3}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 4) (x + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{6}{x - 4}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{x + 1}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 3.3

$(x - 4) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (x + 1) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $6 (x + 1) + 3 (x - 4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $6 (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5.1.2

$3$ を $3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (x + 1) + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 1 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (2 x + 2 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5.4

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 (3 x + 2 - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 5.5

$2$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 (3 x - 2)}{(x + 1) (x - 4)}$

代数学準備 例