代数学準備例

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

ステップ 3

${(x + 2)}^{2}$ と $x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 2$ を ${(x + 2)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{1}$

ステップ 3.2.4

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2$

代数学準備 例