代数学準備例

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

ステップ 1

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{10}$ と $11$ をまとめます。

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 (8 - x)$

ステップ 2

$- 2 (8 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 \cdot 8 - 2 (- x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 - 2 (- x)$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 + 2 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} - 2 x = - 16$

ステップ 3.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} - 2 x \cdot \frac{10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

ステップ 3.3

$- 2 x$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{x}{10} + \frac{- 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 2 x \cdot 10 + 11}{10} = - 16$

ステップ 3.6

$10$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x - 20 x + 11}{10} = - 16$

ステップ 3.7

$x$ から $20 x$ を引きます。

$\frac{- 19 x + 11}{10} = - 16$

ステップ 3.8

$- 1$ を $- 19 x$ で因数分解します。

$\frac{- (19 x) + 11}{10} = - 16$

ステップ 3.9

$11$ を $- 1 (- 11)$ に書き換えます。

$\frac{- (19 x) - 1 (- 11)}{10} = - 16$

ステップ 3.10

$- 1$ を $- (19 x) - 1 (- 11)$ で因数分解します。

$\frac{- (19 x - 11)}{10} = - 16$

ステップ 3.11

$- (19 x - 11)$ を $- 1 (19 x - 11)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (19 x - 11)}{10} = - 16$

ステップ 3.12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19 x - 11}{10} = - 16$

ステップ 4

方程式の両辺に $- 10$ を掛けます。

$- 10 (- \frac{19 x - 11}{10}) = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 10 (- \frac{19 x - 11}{10})$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{19 x - 11}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 10 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.1.1.1.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$10 (- 1) \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$10 \cdot - 1 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.1.1.2.2

$19 x - 11$ に $1$ をかけます。

$19 x - 11 = - 10 \cdot - 16$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 10$ に $- 16$ をかけます。

$19 x - 11 = 160$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$19 x = 160 + 11$

ステップ 6.2

$160$ と $11$ をたし算します。

$19 x = 171$

ステップ 7

$19 x = 171$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$19 x = 171$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{171}{19}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$171$ を $19$ で割ります。

$x = 9$

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