代数学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 16 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (8)) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$8 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$8 - \frac{x}{2} = - 12 (x + 7)$

ステップ 2

$- 12 (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 12 \cdot 7$

ステップ 2.2

$- 12$ に $7$ をかけます。

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 84$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $12 x$ を足します。

$8 - \frac{x}{2} + 12 x = - 84$

ステップ 3.2

$12 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$8 - \frac{x}{2} + 12 x \cdot \frac{2}{2} = - 84$

ステップ 3.3

$12 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$8 - \frac{x}{2} + \frac{12 x \cdot 2}{2} = - 84$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$8 + \frac{- x + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $- x + 12 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$8 + \frac{x \cdot - 1 + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $12 x \cdot 2$ で因数分解します。

$8 + \frac{x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)}{2} = - 84$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)$ で因数分解します。

$8 + \frac{x (- 1 + 12 \cdot 2)}{2} = - 84$

ステップ 3.5.1.2

$12$ に $2$ をかけます。

$8 + \frac{x (- 1 + 24)}{2} = - 84$

ステップ 3.5.1.3

$- 1$ と $24$ をたし算します。

$8 + \frac{x \cdot 23}{2} = - 84$

ステップ 3.5.2

$23$ を $x$ の左に移動させます。

$8 + \frac{23 x}{2} = - 84$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\frac{23 x}{2} = - 84 - 8$

ステップ 4.2

$- 84$ から $8$ を引きます。

$\frac{23 x}{2} = - 92$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{2}{23}$ を掛けます。

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6.1.1.2

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$23$ を $23 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{23} (23 (x)) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{23} \cdot - 92$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{2}{23} \cdot - 92$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$23$ を $- 92$ で因数分解します。

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 (- 4))$

ステップ 6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot - 4)$

ステップ 6.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot - 4$

ステップ 6.2.1.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$x = - 8$

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