代数学準備例

$\frac{6}{x^{2} + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6}{x \cdot x + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{6}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{3}{2 x + 8}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 8}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x) + 8}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 2 \cdot 4}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

ステップ 2

$\frac{6}{x (x + 4)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

ステップ 3

$\frac{3}{2 (x + 4)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x + 4) \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6}{x (x + 4)}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{2 (x + 4)}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

ステップ 4.3

$x (x + 4) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

ステップ 4.4

$2 (x + 4) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 x (x + 4)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \cdot 2 + 3 x}{2 x (x + 4)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $6 \cdot 2 + 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $6 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 x}{2 x (x + 4)}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (x)}{2 x (x + 4)}$

ステップ 6.1.3

$3$ を $3 (2 \cdot 2) + 3 (x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \cdot 2 + x)}{2 x (x + 4)}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (4 + x)}{2 x (x + 4)}$

ステップ 7

$4 + x$ と $x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

項を並べ替えます。

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2 x}$

代数学準備 例

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