代数学準備例

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 1

$4$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $12 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 2

$\frac{x}{3 y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

ステップ 3

$\frac{5 x}{8 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 y}{3 y}$ を掛けます。

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24 y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x}{3 y^{2}}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

ステップ 4.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

ステップ 4.3

$\frac{5 x}{8 y}$ に $\frac{3 y}{3 y}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

ステップ 4.4

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

ステップ 4.5

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

ステップ 4.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

ステップ 4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

ステップ 4.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ を $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$x$ を $x \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

ステップ 6.1.2

$x$ を $5 x \cdot 3 y$ で因数分解します。

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

ステップ 6.1.3

$x$ を $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ で因数分解します。

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

ステップ 6.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$

代数学準備 例

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