代数学準備例

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

ステップ 2

$\frac{5}{6}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 a}{6}$ を引きます。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{a}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.5

$a \cdot 2$ から $5 a$ を引きます。

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ステップ 3.5.1

$a$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.5.2

$2 \cdot a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$3$ を $- 3 \cdot a$ で因数分解します。

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{4}$ を足します。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

ステップ 4.5.2

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 2 (- \frac{a}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{a}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.1.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 2 (- \frac{5}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{5}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

ステップ 6.2.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

ステップ 6.2.1.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$a = - \frac{- 5}{2}$

ステップ 6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - - \frac{5}{2}$

ステップ 6.2.1.3

$- - \frac{5}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 1 (\frac{5}{2})$

ステップ 6.2.1.3.2

$\frac{5}{2}$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{5}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$a = 2.5$

帯分数形：

$a = 2 \frac{1}{2}$

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