代数学準備例

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

ステップ 1

$144 {(x + 9)}^{10}$ を

${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12 {(x + 9)}^{5}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$9$ に

$5$ をかけます。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4.1.2

$9$ を

$2$ 乗します。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4.1.3

$81$ に

$10$ をかけます。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4.1.4

$9$ を

$3$ 乗します。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4.1.5

$729$ に

$10$ をかけます。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

ステップ 4.1.6

$9$ を

$4$ 乗します。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5})$

ステップ 4.1.7

$6561$ に

$5$ をかけます。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5})$

ステップ 4.1.8

$9$ を

$5$ 乗します。

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$45$ に

$12$ をかけます。

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

ステップ 5.2

$810$ に

$12$ をかけます。

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

ステップ 5.3

$7290$ に

$12$ をかけます。

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

ステップ 5.4

$32805$ に

$12$ をかけます。

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049$

ステップ 5.5

$12$ に

$59049$ をかけます。

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588$

代数学準備 例

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