代数学準備例

$\frac{5}{2} x - 1 = x + \frac{1}{4}$

ステップ 1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{5 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $5 x - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5.1.3

$5$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 2.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + 1$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{4}$

ステップ 3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (2)}$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{2}$ をかけます。

$x = \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$x = 0.8\overline{3}$

代数学準備 例

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