代数学準備例

$(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$ を展開します。

$3 y (9 y^{2}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 9 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 9 (y^{2} y) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 9 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 9 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 9 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.3

$3$ に $9$ をかけます。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.4

$64$ に $3$ をかけます。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.5

$9$ に $- 8$ をかけます。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

ステップ 2.1.6

$- 8$ に $64$ をかけます。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

ステップ 2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を移動させます。

$27 y^{3} + 3 \cdot 24^{y} y + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

ステップ 2.2.2

$3 \cdot 24^{y} y$ を移動させます。

$27 y^{3} + 192 y - 72 y^{2} + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

ステップ 2.2.3

$192 y$ を移動させます。

$27 y^{3} - 72 y^{2} + 192 y + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

代数学準備 例

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