代数学準備例

$(3 x - 5) (2 x - 7)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 5) (2 x - 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x (2 x - 7) - 5 (2 x - 7)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x - 7)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{2} + 3 x \cdot - 7 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.4

$- 7$ に $3$ をかけます。

$6 x^{2} - 21 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$6 x^{2} - 21 x - 10 x - 5 \cdot - 7$

ステップ 2.1.6

$- 5$ に $- 7$ をかけます。

$6 x^{2} - 21 x - 10 x + 35$

ステップ 2.2

$- 21 x$ から $10 x$ を引きます。

$6 x^{2} - 31 x + 35$

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