代数学準備例

$(\frac{1}{3} x - 3) + (- \frac{3}{4} x - 5)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{1}{3} x - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{x \cdot 3}{4} - 5$

ステップ 2.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3 x}{4} - 5$

ステップ 3

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - 3 - 5$

ステップ 4

$- \frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

ステップ 5.3

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3 - 5$

ステップ 5.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} - 5$

ステップ 7.2

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12} - 5$

ステップ 7.3

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} - 5$

ステップ 7.4

$- 5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1}$

ステップ 7.5

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 7.6

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

ステップ 9.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

ステップ 9.3

$- 3$ に $12$ をかけます。

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 5 \cdot 12}{12}$

ステップ 9.4

$- 5$ に $12$ をかけます。

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 60}{12}$

ステップ 10

項を簡約します。

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ステップ 10.1

$4 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{- 5 x - 36 - 60}{12}$

ステップ 10.2

$- 36$ から $60$ を引きます。

$\frac{- 5 x - 96}{12}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x) - 96}{12}$

ステップ 10.4

$- 96$ を $- 1 (96)$ に書き換えます。

$\frac{- (5 x) - 1 (96)}{12}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (96)$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x + 96)}{12}$

ステップ 10.6

式を簡約します。

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ステップ 10.6.1

$- (5 x + 96)$ を $- 1 (5 x + 96)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (5 x + 96)}{12}$

ステップ 10.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x + 96}{12}$

代数学準備 例

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