代数学準備例

$2 x + \frac{1}{y} = 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$\frac{1}{y} = 3 - 2 x$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$y, 1, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y$

$y$

ステップ 3

$\frac{1}{y} = 3 - 2 x$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{y} = 3 - 2 x$ の各項に $y$ を掛けます。

$\frac{1}{y} y = 3 y - 2 x y$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{y} y = 3 y - 2 x y$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 3 y - 2 x y$

$1 = 3 y - 2 x y$

$1 = 3 y - 2 x y$

$1 = 3 y - 2 x y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $3 y - 2 x y = 1$ として書き換えます。

$3 y - 2 x y = 1$

ステップ 4.2

$y$ を $3 y - 2 x y$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$y \cdot 3 - 2 x y = 1$

ステップ 4.2.2

$y$ を $- 2 x y$ で因数分解します。

$y \cdot 3 + y (- 2 x) = 1$

ステップ 4.2.3

$y$ を $y \cdot 3 + y (- 2 x)$ で因数分解します。

$y (3 - 2 x) = 1$

$y (3 - 2 x) = 1$

ステップ 4.3

$y (3 - 2 x) = 1$ の各項を $3 - 2 x$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$y (3 - 2 x) = 1$ の各項を $3 - 2 x$ で割ります。

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{1}{3 - 2 x}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$3 - 2 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{1}{3 - 2 x}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$