代数学準備例

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

ステップ 1.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

ステップ 1.3

$- 5$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $- 2$ です。

$- 5, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

ステップ 3

$x + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 5}$

代数学準備 例