代数学準備例

$- x + 2 y = 6$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$2 y = 6 + x$

ステップ 1.2

$2 y = 6 + x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y = 6 + x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$y = 3 + \frac{x}{2}$

$y = 3 + \frac{x}{2}$

$y = 3 + \frac{x}{2}$

$y = 3 + \frac{x}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = 3 + \frac{0}{2}$

ステップ 3.2

$3 + \frac{0}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ を $2$ で割ります。

$y = 3 + 0$

ステップ 3.2.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 3)$

$(0, 3)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 3 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$3 + \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{6 + 1}{2}$

ステップ 4.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{7}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{7}{2})$

$(1, \frac{7}{2})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = 3 + \frac{2}{2}$

ステップ 5.2

$3 + \frac{2}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $2$ で割ります。

$y = 3 + 1$

ステップ 5.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 4)$

$(2, 4)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 3), (1, \frac{7}{2}), (2, 4)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$