代数学準備例

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 20 \\ w = & 8 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積 $l w$ をもち、 $s_{l}$ と $s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ $l = 20$ 、幅 $w = 8$ 、および高さ $h = 15$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

$20 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$20$ に $8$ をかけます。

$160 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.2

$20$ を $2$ で割ります。

$160 + 8 \cdot \sqrt{10^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.3

$10$ を $2$ 乗します。

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.4

$15$ を $2$ 乗します。

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + 225} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.5

$100$ と $225$ をたし算します。

$160 + 8 \cdot \sqrt{325} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.6

$325$ を $5^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$25$ を $325$ で因数分解します。

$160 + 8 \cdot \sqrt{25 (13)} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$160 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$160 + 8 \cdot (5 \sqrt{13}) + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.8

$5$ に $8$ をかけます。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.9

$8$ を $2$ で割ります。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.10

$4$ を $2$ 乗します。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}}$

ステップ 3.11

$15$ を $2$ 乗します。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + 225}$

ステップ 3.12

$16$ と $225$ をたし算します。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \sqrt{241}$

ステップ 4

近似解を小数位 $4$ まで計算します。

$614.7055$

代数学準備 例

代数学準備例