代数学準備例

\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

ステップ 1

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

ステップ 2

\frac{x - 1}{x - 5}

$\frac{x - 1}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ を掛けます。

\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

x (x - 5)

$x (x - 5)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ に

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3.2

\frac{x - 1}{x - 5}

$\frac{x - 1}{x - 5}$ に

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ をかけます。

\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

ステップ 3.3

(x - 5) x

$(x - 5) x$ の因数を並べ替えます。

\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

ステップ 5.2

2

$2$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

ステップ 5.4

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

ステップ 5.5

- 1 x

$- 1 x$ を

- x

$- x$ に書き換えます。

\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

ステップ 5.6

2 x

$2 x$ から

x

$x$ を引きます。

\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$

\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$

代数学準備 例

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